Тарбокова Т. В. Доцент, кандидат педагогических наук. Скачать бесплатно и без регистрации. Студент группы 2. У3. 1 Руководитель Тарбокова Т. В. Доцент, кандидат педагогических наук. Определение Собственный вектор понятие в линейной алгебре, определяемое для квадратной матрицы или произвольного линейного преобразования как вектор, умножение матрицы на который или применение к которому преобразования дат коллинеарный вектор тот же вектор, умноженный на некоторое скалярное значение, называемое собственным числом значением матрицы или линейного преобразования. Координаты собственного вектора. Получаем систему уравнений Найдем определитель Характеристическое уравнение. Задача Найти собственные значения и собственные векторы матрицы Составляем характеристическое уравнение Корни уравнения ,. Задача Записываем систему для нахождения собственных векторов 1 Подставляем Решение системы может быть записано через свободное неизвестное Взяв, получим первый собственный вектор. Задача 2 Подставляем Решение системы может быть записано через одно свободное неизвестное Взяв, получим второй собственный вектор 3 Подставляем Решение системы может быть записано через одно свободное неизвестное При получим третий свободный вектор. Свойства собственных векторов 1. Собственные векторы, соответствующие различным собственным значениям, линейно независимы. Ненулевая линейная комбинация собственных векторов, соответствующих одному собственному значению, является собственным вектором, соответствующим тому же собственному значению. Пусть присоединенная матрица для характеристической матрицы. Применение собственных векторов и собственных значений матриц Линейная алгебра Аналитическая геометрия Решения систем интегральных уравнений Математическая физика основной класс уравнений второго порядка. Список используемой литературы и Интернет ресурсов 1. Канатников А. Н., Крищенко А. П. Линейная алгебра Изд во МГТУ им. Высшая Математика Терехина Фикс' title='Высшая Математика Терехина Фикс' />Баумана, Терехина Л. И., Фикс И. И. Высшая математика. Учебное пособие Томск, Жордановы матрицы. Володичева М. И., Григорьев Голубев В. В., Леора С. Н. Собственные векторы, Жордановы формы. Функции матриц СПб. Спасибо за вниманиеТерехина, И. И. Фикс. Высшая математика. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. ТПУ, 2000 г. Кафедра высшей математики и математической физики, Доцент. Высшая математика учебное пособие Л. Терехина, И. Часть 1 Линейная алгебра Векторная алгебра Аналитическая геометрия. Дисконтная Карта Русское Золото. Терхина Л. И., Фикс И. И. Высшая математика.